Оптимизационная задача
Материал из Documentation.
Оптимизационная задача — один из видов задач.
В самом общем случае, решить оптимизационную задачу это значит найти наилучшее решение среди возможных вариантов решения.[1]
Решение любой оптимизационной задачи основано на построении математической модели исследуемого объекта и проведении вычислительного эксперимента. Проведение вычислительного (компьютерного) эксперимента не с самим объектом, а с его моделью дает возможность эффективно исследовать его свойства в любых ситуациях.[2]
[править] Классификация
В зависимости от вида целевой функции и соотношения ограничений выделяют различные задачи оптимизации.[3]
Существует несколько признаков классификации. Основные критерии следующие:[4]
- По типу параметров задачи оптимизации. Различают непрерывные задачи оптимизации (continues optimization) и дискретные (discrete) и целочисленные (integer optimization).
- По критерию размерности допустимого множества параметров D. Задачи оптимизации по этому критерию делятся на задачи одномерной оптимизации и задачи многомерной оптимизации.
- Критерий наличия или отсутствия ограничений на допустимое множество D. Различают задачи условной (constrained) и безусловной (unconstrained) оптимизации. Этот признак классификации имеет место, как для одномерных, так и для многомерных задач оптимизации.
- По характеру ограничений различают детерминированную оптимизацию и стохастическую. Если множество допустимых значений включает случайные компоненты, то имеет место стохастическое программирование. При этом стохастическая оптимизация может относиться и к дискретной задаче.
- По виду целевой функции и виду ограничений различают линейное и нелинейное программирование. Задача линейного программирования содержит линейную целевую функцию, ограничения в задаче также линейны. При нарушении линейности целевой функции или ограничений имеет место нелинейная задача оптимизации.
[править] Примечания
- ↑ Теория и методы оптимизации / Е. А. Кочегурова; Томский политехнический университет. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012
- ↑ Теория и методы оптимизации / Е. А. Кочегурова; Томский политехнический университет. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012
- ↑ Теория и методы оптимизации / Е. А. Кочегурова; Томский политехнический университет. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012
- ↑ Теория и методы оптимизации / Е. А. Кочегурова; Томский политехнический университет. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012
